Il n'y a pas de méthode mathématiquement supérieure aux autres: selon les circonstances et l'expérience de chacun, certaines stratégies seront préférées à d'autres.

Probabilités bayésiennes

Un risque adapté au problème doit être rendu chaque fois que cela est possible. Ce calcul étant l'un des éléments d'une décision, nous sommes surtout intéressés par le poids relatif de plusieurs possibilités et l'expression la plus simple est le risque relatif obtenu par le rapport des probabilités de deux hypothèses. L'adjectif bayésien (éponyme de Thomas Bayes, 1702-1761) est plus une méthode qu'un théorème.

Le théorème lui-même

avec P(A) + P(B) =1,

Peut être simplement exprimé comme

Dans lequel on retrouve deux éléments :

Dans la pratique médicale, le calcul ayant surtout pour objectif de peser le poids relatif de plusieurs possibilités, l'expression du théorème de Bayes sous forme d'un rapport des probabilités de deux hypothèses est le plus adapté aux problèmes courants. Si R est rapport (1-P)/P alors

et

(Voir aussi page conversions Probabilités-Risque)

Le vocabulaire est un piège. Beaucoup de problèmes sont bayésiens mais n'ont pas cette étiquette. Le théorème de Bayes lui-même n'a pas été posé sous cette forme par Thomas Bayes (l'article est posthume et rédigé par un proche) et l'adjectif bayésien appliqué à tant de situations qu'il devient quasi-synonyme de probabilité. Les probabilités a priori et a posteriori (termes classiques) tendent à être remplacées par pre-test et post-test. Le rapport de probabilités conditionnelles est un facteur de vraisemblance (likelihood ratio). Pour chaque problème, différentes techniques de calcul conduisent cependant au même résultat.