Les méthodes de recherche des mutations ne détectent pas toujours aisément la totalité de ces mutations. Lorsque la sensibilité d'un test n'est pas de 100%, il subsiste un risque qu'il convient d'estimer.

Un exemple simple est celui des mutations du gène CFTR dont les mutations sont responsables de la mucoviscidose : il existe des mutations majoritaires delta F 508 est la plus fréquente) qu'un test de diagnostic permet rapidement de mettre en évidence mais 20% environ des mutations ne sont pas détectées par ce kit en région parisienne. La question est de calculer la probabilité d'être hétérozygote malgré un test négatif, lorsqu'on n'a aucune autre donnée.

La valeur prédictive négative du test (probabilité de ne pas être hétérozygote si  aucune mutation détectée) est obtenue en considérant que le résultat négatif réduit le risque d'un facteur 5 (20%=1/5) suivant la relation :

R = spécificité /(1 - sensibilité) = 1/(1 - 0,8) =  5

La probabilité d'être hétérozygote qui était de 2/3 avant le test  devient 2/7 après le test. Le calcul de la valeur prédictive est expliqué dans la page correspondante.

Si la proportion de mutation détectées était de 75% la probabilité d'être hétérozygote serait seulement diminuée de moitié.

Paradoxalement, si aucune mutation n'est retrouvée chez les autres frères et soeurs de la fratrie d'un enfant décédé sans avoir été étudié, la probabilité d'être hétérozygote augmenterait pour chacun des enfants parce que la possibilité que l'on soit dans le cas de figure où les deux parents n'ont pas de mutation détectable devient d'autant plus vraisemblable que le nombre d'enfants sans mutation est important. Cet exemple montre que l'intérêt du calcul lorsque l'intuition peut être prise en défaut.