Un problème, plusieurs méthodes, mais un même résultat. La présentation du problème est une partie de sa solution.
De loin la plus aisée à comprendre. L'efficacité de sa simplicité a été démontrée expérimentalement.
Méthode qui entraîne le moins d'erreurs pour les utilisateurs peu expérimentés.
Si 7 malades et 70 non malades sont détectés par le test, un resultat positif correspond à une probabilité de 7/(7+70) = 1/11.
La valeur prédictive d'un test (VPP) est fonction de la fréquence de la maladie recherchée et des qualités intrinsèques du test (sensibilité et spécificité). N/M représente la valeur initiale du rapport "non malades"/"malades" (ici 992/8). "Se" represente la sensibilité du test (proportion de malades détectés, ici 7/8) et "Sp" la spécificité du test (proportion de non malades correctement éliminés par un résultat négatif, ici 922/992).
En remplaçant les variables spécificité et sensibilité par leurs valeurs, on obtient de nouveau 1/11.
Pour mémoire. Très rarement enseigné en France mais méthode de base dans de nombreux pays. Méthode très sûre pour débuter mais ne convient pas aux problèmes complexes ("arbre des possibilités ramifié")
a priori |
Prob.conditionnelle |
produit (prior.cond) |
Prob. a posteriori |
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Malades |
8/1000 |
7/8 |
7/1000 |
1/11 |
Non malades |
992/1000 |
70/992 |
70/1000 |
10/11 |
77/1000 |
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